什么是卡尔曼滤波器？
卡尔曼滤波器是一种以其发现者命名的滤波器。 数学方程组.利用这一过滤器，我们可以在观察结果有误的情况下，对许多技术、科学或经济系统的状况得出结论。
简单地说，就是 卡尔曼滤波器 用于综合多个易出错的测量变量来估计系统状态。必须知道基本动态系统的数学结构和测量失真。
应用实例
卡尔曼滤波器可用于确定车辆的位置。一方面，GPS 信号容易出错，有时会在实际位置附近跳动。另一种确定位置的方法是整合行驶记录，即速度和转向位置。然而，从长远来看，即使是很小的误差也会被综合起来，从而得出不正确的位置。
卡尔曼滤波器在此将两个信号结合起来，使位置不再受 GPS 的影响而跳变，但仍不会长期偏离真实位置。
属性
平均值的估计值与观测值呈线性关系，因此卡尔曼滤波器是一种线性滤波器。随着迭代次数的增加，平均值和方差的估计值会以任意精度接近实际值。
因此，它是所谓的 和一致估计器 方差最小。该滤波器是线性最优滤波器，因为其估计特性导致均方误差最小化。
对于正态分布的变量，即使是通用非线性滤波器也往往无法提供更好的结果。其他线性估计器也能使平方误差最小化，与此不同的是，卡尔曼滤波器还能使平方误差最小化。 相关噪声成分问题的处理因为它们在实践中经常遇到。
应用领域
卡尔曼滤波器的一个特点是其特殊的数学结构，这使它能够用于各种技术领域的实时系统。
其中包括对全球定位系统或雷达信号进行评估，以跟踪移动物体的位置（如应用实例中的情况），还包括在无线电和计算机等无处不在的通信系统的电子控制回路中使用。
卡尔曼滤波器还可用于 减少测量噪音 可以使用。
与基于信号和时间序列分析的经典 FIR 和 IIR 滤波器不同，卡尔曼滤波器基于的是 状态空间建模其中明确区分了系统状态的动态变化和测量过程。